Cebirsel ifadelerin sayıları olduğu gibi, cebirsel ifadeler de iki veya daha fazla terimin çarpımı biçiminde yazılabilirler. Çarpan ağacı, sayıları çarpanlarına ayırma işlemi için kullanılan bir yöntemdir ve bu yöntem sayıları asal çarpanlarına ayırmak için de kullanılabilir.

Örnek olarak, 36 sayısı 4 ve 9 şeklinde çarpanlara ayrılabilir. Burada 4 ve 9 çarpanlar, 2 ve 3 ise asal çarpanlardır. Cebirsel ifadeler de benzer bir şekilde çarpanlarına ayrılabilir.

Cebirsel ifadelerde, terim sayısını azaltmak ve özellikle rasyonel cebirsel ifadelerde sadeleştirmeler yapmak için ortak çarpan parantezine alma işlemi kullanılır. Bu yöntem sayesinde işlemler daha basit hale getirilir. Ortak çarpan belirlendikten sonra, parantez içi ifade, çarpanlarına ayrılan ifadenin her teriminin ortak çarpana bölünmesiyle elde edilir.

Bazı cebirsel ifadelerde, terimlerin tamamını bölen bir ortak çarpan bulunmayabilir. Bu durumda, terimler, kendi aralarında ortak çarpana sahip olacak şekilde ikişerli veya üçerli gruplara ayrılabilir. Bu gruplar daha sonra çarpanlarına ayrılır, ve eğer bir ortak çarpan varsa, bu çarpanlar ortak çarpan parantezine alınır. Bu şekilde çarpanlara ayırma işlemi tamamlanmış olur.