Anlık Değişim Oranı ve Türev

Türev Kavramı

Bir y=f(x) fonksiyonunda

x bağımsız değişken
y=f(x) bağımlı değişkendir.

Yani bir fonksiyonun bağımlı değişkendeki değişimin, bağımsız değişkendeki değişime oranının limitine anlık değişim oranı denir.

Anlık değişim oranı aynı zamanda x=a da ki fonksiyonunun grafiğine çizilen teğetin eğimidir.

Bir fonksiyonun anlık değişim oranına fonksiyonun türevi denir. Yani kısaca

Sabit Fonksiyon ve xⁿ Biçimindeki Fonksiyonların Türevi

İki Fonksiyonun Toplamının ve Farkının Türevi

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olsun.

İki Fonksiyonun Çarpımının ve Bölümünün Türevi

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olsunlar.

[f(g).g(x)]’= f ‘(x).g(x)+f(x).g'(x) olur.

Bileşke Fonksiyonun Türevi

f(x) ve g(x) türevlenebilir fonksiyonlar  olmak üzere

Bileşke fonksiyon (fog)(x)=f(g(x)) olduğundan;

(fog)'(x)=g'(x).f'(g(x)) bileşke fonksiyonun türevi olur.