Anlık Değişim Oranı ve Türev
Türev Kavramı
Bir y=f(x) fonksiyonunda
x bağımsız değişken
y=f(x) bağımlı değişkendir.
Yani bir fonksiyonun bağımlı değişkendeki değişimin, bağımsız değişkendeki değişime oranının limitine anlık değişim oranı denir.
Anlık değişim oranı aynı zamanda x=a da ki fonksiyonunun grafiğine çizilen teğetin eğimidir.
Bir fonksiyonun anlık değişim oranına fonksiyonun türevi denir. Yani kısaca
Sabit Fonksiyon ve xn Biçimindeki Fonksiyonların Türevi
İki Fonksiyonun Toplamının ve Farkının Türevi
f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olsun.
İki Fonksiyonun Çarpımının ve Bölümünün Türevi
f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olsunlar.
[f(g).g(x)]’= f ‘(x).g(x)+f(x).g'(x) olur.
Bileşke Fonksiyonun Türevi
f(x) ve g(x) türevlenebilir fonksiyonlar olmak üzere
Bileşke fonksiyon (fog)(x)=f(g(x)) olduğundan;
(fog)'(x)=g'(x).f'(g(x)) bileşke fonksiyonun türevi olur.