Türev
Türevin Tanımı
Bir fonksiyonun tanımlı olduğu bir noktadaki türevi, fonksiyonun o noktadaki teğet doğrusunun eğimine eşittir.
f:[a,b] -> R bir fonksiyon ve x0(a,b) olsun.
Türev Alma Kuralları
f(a) = 0 ise fonksiyonun bu noktada türevi olabilir ya da olmayabilir. Bunu araştırmak için fonksiyonun sağdan ve soldan türevlerine bakılır. Sağdan ve soldan türevler eşit ise fonksiyon bu noktada türevlidir. Aksi hâlde türevli değildir.
15. Parametrik Olarak Verilen Fonksiyonların Türevi
f:A→R fonksiyonu y=f(x) şeklinde belirtileceği gibi g ve h iki fonksiyon olmak üzere;
y=g(t)
x=h(t)
denklemleri ile de belirtilebilir. Burada t ye parametre denir.
Bazen y = g(t) ve x = h(t) denklemlerinden t yok edilerek y = f(x) şeklinde bir denklem elde edilebilir. Ancak bu her zaman mümkün olmayabilir.
Bu durumda,
y = g(t), x = h(t) parametrik denklemleriyle verilen
y = f(x) fonksiyonunun türevi aşağıda verilen kural yardımıyla bulunur.
18. Ardışık Türevler
19. Ters Fonksiyonların Türevi
Sağdan ve Soldan Türev
