Ondalık Gösterim

Şimdi ondalık sayılara geçiyoruz, çünkü rasyonel sayılar konusunu iyi kavradınız. İlk olarak, ondalık sayıların bilimsel tanımını yapalayım. Paydası 10’un pozitif tam sayı kuvveti olan rasyonel sayılara ondalık sayı denir. İşte birkaç ondalık sayı ve okunuşları:

3/10 = 0,3 (sıfır tam 10’da 3)

57/100 = 0,57 (sıfır tam 100’de 57)

351 = 3 51/100 = 3,51 (3 tam 100’de 51) şeklinde okunur.

Bu konudaki ilk adımınız, bir rasyonel sayıyı ondalık hale dönüştürebilmek olmalı. Bunun için,

Rasyonel sayıyı ondalık hale getirelim.

Önce bunu çözüme kavuşturalım.

Örneğin,

13/25 kesirinin ondalık değeri, 13’ü 25’e böldüğümüzde (13/25 = 0,52) bulunur veya

Bu daha anlaşılır, değil mi?

Demek ki, bir kesirin paydasını 10, 100, 1000,… gibi sayılarla genişleterek bu kesiri ondalık hale getirebiliyoruz.

Örneğin,

İkinci olarak, ondalık olarak verilen bir sayıyı rasyonel hale getirme konusunu çözmelisiniz.

Ondalık sayıyı rasyonel hale getirelim.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

0,4 = 4/10 = 2/5

0,25 = 25/100 = 1/4

2,4 = 2 4/10 = 24/10 = 12/5

Tekrar eden Ondalık Sayılar

Başlamadan önce 16/3 kesirini ondalık biçimde yazmayı deneyin. 16’yı 3’e bölün, 16/3 = 5,33333 …

Oldukça farklı bir sonuç ortaya çıktı. Ancak en azından devamının nasıl olacağı bellidir. Tekrar eden 3’leri birçok kez yazmak yerine, bu durumu kısaca şeklinde yazmışlar. İşte bu kadar basit.

Tekrar eden Ondalık Sayının Rasyonel Biçimi

Payı yazarken, sayının tam kısmını devretmeyen kısmı çıkarıyoruz (Virgülü unutmuş gibi düşünerek). Paydada ise virgülden sonraki kısımda bulunan şapkalı rakam kadar 9 ve şapkasız rakamlar kadar “0”dan oluşan bir sayı yazıyoruz.

Bunu daha iyi anlayabilmek için birkaç örnek inceleyelim.