Eşlik ve Benzerlik
Kağıtların üst üste konduğu ve birlikte kesildiği durumda, oluşan şekillerin çakıştığı ve bu şekillerin eşit olduğu gözlenir.
Bu modellerin bir kenarları üst üste konup kaydırıldığında kenar doğrularının da birbirine paralel olduğunu fark ediyoruz. Köşe ve kenarlar üst üste geldiğinde açıların eş olduğunu gözlemliyoruz, ancak kenar uzunluklarının farklı olduğunu görüyoruz. Bu nedenle benzer çokgenler aynı şekilde ancak farklı boyutlarda olduğunu söyleyebiliriz. Benzerlik için “≈” veya “∼” sembollerini kullanırız.
Örnek :
Yukarıdaki şekillerden;
ABCDE beşgeni ile BCDEF beşgeni,
DEFG dörtgeni ile OPRS dörtgeni,
KLMN dörtgeni ile ABCD dörtgen kenar uzunlukları ve açıları eş olduğundan eştirler.
STUV dörtgeni ile PMNO dörtgeni,
PRSTU beşgeni ile RMNOP beşgeni,
ABC üçgeni ile DEF üçgeni açıları aynı; fakat kenar uzunlukları farklı olduğu için eş değil, benzerdirler.
8. Sınıf Matematik Üçgenlerde Eşlik Benzerlik Konu Anlatımı
Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik
Çevremizde, birçok eş ve benzer nesne ile karşılaşırız. Örneğin, küpenin oluşturan parçalar birbirinin aynısıdır, bu yüzden eş olarak kabul edilirler. Tatlı kaşığı ile çorba kaşığı ise görünüm olarak benzerdir, ancak boyutları farklıdır, bu nedenle birbirine benzerdirler. Şekli veya resmi belirli bir oranda büyüterek veya küçülterek benzer şekiller ve resimler elde edebiliriz.
- şekil, I. Şeklin saat yönünün tersinde 90° döndürülmesiyle elde edildiğinden şekillerin biçimleri ve büyüklükleri aynıdır.
I ≅ II veya II ≅ I yazılabilir.
A merkezli çemberin yarıçapı 3 katına çıkarılarak B merkezli çember elde edildiğinden çemberlerin biçimleri aynı, büyüklükleri farklıdır.
III ∼ IV veya IV ∼ III yazılabilir.
Eş şekillerin benzerlik oranı her zaman 1’dir, bu nedenle I ve II şekillerinin kenarlarının oranı 1’dir. A ve B merkezli benzer çemberlerin yarıçapları arasındaki oran 1/3 olduğundan, benzerlik oranı 1/3’tür. Benzer şekillerin kenar uzunlukları arasındaki orana “k” sembolü ile işaret edilir ve k bir gerçek sayıdır (k ∈ R+).
A ve B şekilleri eş ise “A eştir B”. Veya “A, B’ye eştir.” biçiminde okunur ve “A ≅ B” ile gösterilir.
A ve B şekilleri benzer ise “A benzerdir B.” veya “A, B’ye benzerdir.” biçiminde okunur ve “A ∼ B” ile gösterilir.