Mantığa Giriş

Mantık Nedir?

Mantık, Arapça kökenli “nutuk” sözcüğünden türetilmiştir ve batı dillerinde “logic” olarak ifade edilir. Grekçe’de ise “logos” sözcüğünden gelir ve “akıl, düşünme, yasa, ilke, söz vb.” anlamlarını içerir.

Mantık, günlük yaşamda pratik işlevleri olan bir disiplindir ve öncelikle doğru düşünme kurallarını belirleyerek insanların tutarlı ve doğru düşünmelerine yardımcı olur. Mantıklı bir insan, zihinsel olarak çelişkili düşüncelere yer vermez, güvenilir olmayan veya yeterince belgelenmemiş iddiaları kabul etmez ve eleştirel bir düşünce tarzı benimser.

Mantık, doğru düşünmenin kurallarını belirleyen bir disiplindir ve doğru düşünme, kendini akıl yürütme süreçlerinde, verilen yargılardan sonuçlar çıkarmada gösterir. Yargılar (önermeler) ve akıl yürütme (çıkarım), mantığın temel kavramlarıdır. Yargının dayandığı doğru, bilgi doğrusudur. Örneğin, “Bu kalem siyahtır.” yargısındaki kalemle ilgili siyah olup olmadığına dair bilgi doğrusuyla belirlenir. Yani bilgi doğrusu, yargının gerçeğe uygunluğunu ifade eder. Yargılardan sonuç çıkarma ise mantık (akıl) doğrusunu temsil eder. Mantık doğrusu, yargıların birbirleriyle tutarlılığına odaklanır.

Mantık İlkeleri

Özdeşlik İlkesi: Bir şey ne ise odur ya da bir şey kendisidir. Yani “A, A’dır” ilkesine göre, akıl yürütme sırasında bir terime verilen anlam sonuna kadar korunmalıdır. Bir nesne başka bir nesneye benzer olabilir, ancak onunla özdeş olamaz. Örneğin, “İnsan taştır.” ifadesi özdeşlik ilkesine aykırıdır.

Çelişmezlik İlkesi: Bir şey kendisi hem de kendisi olamaz. Yani A, A – Olmayan değildir. Çelişmezlik ilkesi, sembolik mantıkta ~ (A Λ ~ A) biçiminde ifade edilir. Bu ilkeye göre çelişen iki önermeden birini kabul ettiğimizde, diğerini zorunlu olarak reddetmemiz gerekir.

Üçüncü Halin Olanaksızlığı İlkesi: “Bir şey ya vardır, ya yoktur, ortası yoktur” ilkesi üçüncü bir durumun olamayacağı ilkesidir. Örneğin, su insan ya ölüdür ya sağdır, bu sayı ya tek sayıdır ya çift sayıdır, bu önerme ya doğrudur ya yanlıştır.

Yeter Neden (Sebep) İlkesi: “Hiçbir yargı yeterli neden olmadan doğru değildir” ilkesi, yargının doğruluğunun dayanağı olarak yeterli nedenin gösterilmesi gerektiğini ifade eder. Örneğin, “Bu balık suda yaşar.” yargısının nedeni, yani dayanağı, “Bütün balıklar suda yaşar.” önermesidir.

Tümevarım

Tümevarım, felsefe ve mantıkta, özel verilere dayanarak genel sonuçlar çıkarmak için kullanılan bir yöntemdir. Tümevarım, belirli gözlemler veya verilerle başlar ve bu verilerden yola çıkarak genel bir sonuca varmaya çalışır. Bu tür sonuçlar kesin olmamakla birlikte olasılık içerir ve genellikle bilimsel araştırmalarda kullanılır.

Aristoteles’e göre tümevarım, bilimsel araştırmanın temel yönlerinden biridir. Tümevarım, özel veya tekil önermelerden, genel veya tümel önermelere doğru yapılan bir tür akıl yürütmedir. Ancak bu tür akıl yürütmelerin sonuçları zorunlu değildir, çünkü bu tür akıl yürütmeler, eksik verilere dayalıdır. Örneğin, “Beyaz bir kuğu gördükten sonra, bütün kuğuların beyaz olduğunu varsaymak,” tümevarımın bir örneğidir. Bu nedenle sonuçlar olasılığa dayalıdır ve mutlak bir doğruluk taşımayabilir. Bu tür tümevarım sonuçları, bilimsel araştırmalarda kullanılır, çünkü bilimler genellikle olasılıkları içerir ve kesinlik gerektirmezler. Bu nedenle bilim önermeleri açık uçludur ve tümevarım, bu önermelerden yeni sonuçlar çıkarmaya olanak tanır.

Örnekler:

• Güçlü Tümevarım Örnekleri:
  • “Ali henüz bir haftalık bebektir, o halde Ali henüz emekleyemez.”
  • “Kapalı bir torba olduğunu düşünelim ve bu torbada otuz adet rakam var. Torbaya elimizi attık, karıştırdık ve çektik. 3 rakamı çıktı. Bu 3 rakamının bir özelliği olabilir, torbadaki diğer rakamlar da 3’tür, bu güçlü bir tümevarım örneğidir.”
• Zayıf Tümevarım Örnekleri:
  • “İnsanlar piyango biletini çok defa büyük ikramiye çıkarmış Nimet Abla’dan almak isterler, bu zayıf bir tümevarım örneğidir.”
  • “Mehmet Adanalıdır. Adanalı insanlar kavgayı sever. O halde Mehmet kavgayı sever.”

Tümdengelim

Tümdengelim, önceden belirlenmiş genel önermelerden yola çıkarak özel bir sonuca varmaya çalışan bir akıl yürütme biçimidir. Bu yöntemde, önermeler önceden bilinir ve bu önermelere dayalı olarak sonuçlar çıkarılır. Tümdengelim sonuçları, önceden belirlenmiş önermelerin doğruluğuna dayanır ve kesindir.

Örnekler:

• “Bütün balıklar denizde yaşar. Çupra bir balıktır. O halde çupra denizde yaşar.”
• “Bütün sporcular antrenman yapar. Ali bir sporcudur. O halde Ali de antrenman yapıyor.”
• “Mantık bilenler doğru düşünür. Şeyma doğru düşünemiyor. Demek ki Şeyma mantık bilmiyor.”
• “Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates bir insandır. O halde Sokrates ölümlüdür.”

Analoji

Analoji, iki farklı şey arasındaki benzerliğe dayanarak, birinin diğeri için geçerli olduğunu öne süren bir akıl yürütme biçimidir. Analoji, zihnin bir şeyden diğerine geçişini ifade eder ve benzerlik temeline dayalıdır.

Örnekler:

• “Aslan Mican geliyor” dediğimizde, Mican ve aslan arasında benzerlik kurarak Mican’ın cesur, güçlü ve dayanıkl