Sabit Hızlı Gözlemcilerin Bağıl Hızı

Bir cismin hareketi, hareketli bir gözlemci tarafından gözleniyorsa, durum biraz farklı bir şekilde açıklanır. Bu durumu açıklamak için, 90 km/s hızla seyahat eden bir araçta olduğunuzu ve aynı yönde hareket eden başka bir aracın yanınızdan 100 km/s hızla geçtiğini düşünün. Yol kenarında duran bir gözlemci, diğer aracı 100 km/s hızla hareket ediyormuş gibi görecektir, ancak siz onu daha yavaş hareket ediyor gibi göreceksiniz. Bu, sizin de bir hızınız olduğu ve bu hızı gözlemleyemediğiniz, gözlemlediğiniz hız kadarını görebildiğiniz için olur. Bu durumda, siz bu gözlemde 100 km/s – 90 km/s = 10 km/s gibi yavaş bir hareket gözlemleyeceksiniz. Bu, diğer aracın sizin gözünüzdeki hızı bağıl hızdır. Hareketli cisim ve gözlemci farklı yönlerde olabilirler.

Bir A aracının kuzeybatı yönde

V→A hızıyla ve bir B aracının doğu yönde

V→B hızıyla hareket ettiğini düşünelim. Aşağıda, araçların hızları vektör olarak gösterilmiştir ve araçların birbirine göre bağıl hızları bu vektörlerle hesaplanır. A aracındaki bir gözlemci için B aracının bağıl hızı

V→AB, B aracındaki bir gözlemci için ise A aracının bağıl hızı

V→BA olarak gösterilir. Gözlenen aracın hızından gözlemcinin hızını çıkardığımızda bağıl hızı elde ederiz, bu nedenle bağıl hızlar vektörlerde çıkarma işlemi ile bulunur.

Burada önemli bir nokta, birbirini gözlemleyen iki gözlemcinin bağıl hızlarının her zaman eşit büyüklükte, ancak zıt yönde olduğudur.

|V→bağıl|2=|V→gözlenen|2+|V→gözlemci|2−2.|V→gözlenen|.|V→gözlemci|.cosα

Bağıl hız vektörünün büyüklüğünü hesaplamak için kosinüs teoremi kullanılabilir.