Konum-Zaman grafiklerine baktığımızda, eğer bir cisim sabit bir hızda ilerliyorsa, konum-zaman grafikleri düzgün bir çizgi şeklinde olacaktır. Ancak sabit ivmeli hareketlerde hızda sürekli bir değişim olduğu için konum zamanla düzensiz bir şekilde değişecektir. Eğer bir cisim düzgün bir hızlanma hareketi yapıyorsa, zaman ilerledikçe daha fazla yol kat edecektir, bu da konumun sürekli artmasına neden olacaktır ve grafikte eğimli bir çizgi oluşacaktır. Ancak, düzgün bir yavaşlama hareketi durumunda, zaman arttıkça konum daha az değişecektir, hatta cisim bir süre sonra durursa, zaman geçse de konum sabit kalacaktır. Aşağıda, sol tarafta düzgün hızlanma hareketi, sağ tarafta ise düzgün yavaşlama hareketi yapan bir cismin Konum-Zaman grafiği örnekleri verilmiştir.

Sabit ivmeli hareket yapan bir cismin hızı sürekli olarak değişecektir, ancak belirli bir zaman dilimindeki ortalama hızını hesaplayabiliriz.

Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi, cismin başlangıç ve bitiş konumlarını belirli bir zaman aralığında birleştiririz ve bu aralıktaki toplam değişen konumu, geçen süreye böldüğümüzde ortalama hızı hesaplamış oluruz. Aynı zamanda bu iki noktayı birleştirerek oluşan doğrunun eğimi de bize doğrudan ortalama hızı verecektir.

Sabit ivmeli hareket yapan bir cismin hızı her an farklı olacaktır. Belirli bir andaki hızı hesaplamak için Konum-Zaman grafiğinde o anı temsil eden noktadan, aşağıda gösterildiği gibi bir teğet çizilir. Bu teğet çizgi, sanki sürekli olarak o andaki hızla hareket ediyormuş gibi bir grafik oluşturur. Bu nedenle bu teğetin kestiği konumu, altındaki zaman aralığına böldüğümüzde anlık hızı elde etmiş oluruz. Bu zaman aralığı, doğrunun eğimini temsil eden açı ile hesaplanabilir, ancak açının tanjant değeri bize doğrudan doğrunun eğimini ve dolayısıyla anlık hızı verecektir.

g→ ivmesiyle aşağı doğru hızlanacaktır. Bu bölümde, sabit ivmeli hareketi ele alıyoruz ve daha önce verdiğimiz temel formüller bu durum için de geçerlidir. Formüllerde bazı ufak değişiklikler olsa da temel prensip aynıdır. Örneğin, çünkü cismimiz serbest düşme hareketi yapıyor, bu nedenle ilk hızın olmadığını unutmamız gerekiyor. Aynı zamanda artık mesafemizi hesaplarken…

Yukarıda, serbest düşme hareketine göre hız-zaman ve konum-zaman grafikleri verilmiştir. Bu grafikler sıradan formüllerle elde edilen verileri içerir. Ancak sol taraftaki grafik, her saniyedeki kat edilen mesafeyi ek bir bilgi olarak sunar. Sağdaki grafikte sadece belirli zaman dilimlerindeki toplam mesafeyi görürken, sol tarafta her saniyenin ne kadar yol aldığını gösterir. Serbest düşme hareketi, pratik bir bakış açısıyla ele alındığında, cismin her saniye 10 metre daha aşağı inerek ilerlediği bir kurala tabidir. Dolayısıyla, ilk saniyede 5 metre, ikinci saniyede 15 metre, üçüncü saniyede 25 metre gibi her saniye için belirli bir mesafe eklenir. Bu kural, serbest düşme hareketinin temel bir özelliğidir ve değişmez.

Atmosferdeki serbest düşme hareketi yapan cisimlere aşağı doğru uygulanan yer çekimi kuvvetine karşı yukarı doğru etki eden bir direnç kuvveti bulunur. Bu kuvvete “Hava Direnci” veya “Hava Sürtünmesi” adı verilir. Hava direncini etkileyen önemli değişkenler arasında hava yoğunluğu, cismin kesit alanı ve cismin hızı yer almaktadır. Basit bir örnek vermek gerekirse, bir A4 kağıdını düşünün. Kağıdı havaya bıraktığınızda yavaşça yere süzülerek inecektir çünkü kağıdın kesit alanı büyüktür. Ancak aynı kağıdı sıkıştırıp küçük bir top haline getirdiğinizde, hızla yere düşecektir çünkü kesit alanı küçülmüş olur. Bu örnek, kesit alanının hava direncini nasıl etkilediğini gösterir.

4. Limit Hız

Yukarıda bahsedilen hava direnci, cismin hızıyla doğrudan ilişkilidir. Düşme hareketi yapan cisim ne kadar hızlı hareket ederse, hava direnci o kadar artar. Bir süre sonra, cismin ağırlık kuvvetiyle hava direnci dengelendiğinde, cisim daha fazla hızlanamaz. Bu noktada cisim maksimum hızına ulaşmış olur. Bu değere cismin “Limit Hızı” denir.

5. Düşey Doğrultuda Atış Hareketi Denklemleri ve Grafikleri

Düşey doğrultuda atış hareketleri, serbest düşme hareketlerinin başlangıç hızına sahip versiyonlarıdır. Düşey atış hareketleri, aşağıya ve yukarıya olmak üzere iki türe ayrılır. Formüller aşağı atış hareketinde aynıdır, ancak yukarıya atış hareketinde cisim yavaşlayan bir hareket yapar. Bu nedenle formüllerde işaret değişir ve negatif işaretle belirtilir. Yukarı atış hareketinde cisim, en yüksek noktaya ulaştığında durur ve ardından serbest düşme hareketine başlar.

Yukarı doğru atış hareketinde iki ilave formül bulunmaktadır. Bu formüller diğer temel formüllerden türetilmiştir, bu nedenle ezberlemek yerine temel prensipleri anladığınızda bu formülleri kendiniz türetebilirsiniz. Konunun başında verdiğimiz 4 temel formül, mantığınızı geliştirip soruları çözmenize yardımcı olacaktır. Diğer formüller, ileri aşamada daha fazla pratiklik kazandığınızda zaten anlamını yitirmeyecektir.